(ENEM 2020 Digital) Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de novembro, representando uma semirreta.
Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m3 de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao mês anterior.
O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência foi
A superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.
B superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.
C superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.
D superior a R$ 95,00.
E inferior a R$ 55,00.
Dicas e Resolução
Dica 1
Vamos começar calculando qual é a taxa fixa, com ajuda do gráfico do enunciado.
No gráfico, quando o volume de água gasto é zero, qual é o valor da fatura?
Resolução da Dica 1
No gráfico, quando o volume de água gasto é zero, o valor da fatura é de R$ 17,00.
Assim a gente conclui que a taxa fixa é de R$ 17,00.
Dica 2
No mês de novembro, qual foi o valor total da fatura? Qual foi a taxa fixa? Qual foi a taxa da parte relativa ao consumo de água?
Resolução da Dica 2
O enunciado diz que em novembro houve um consumo de 7 m3 de água.
No gráfico, o valor da fatura correspondente ao volume de 7 m3 é de R$ 42,20.
Então, o valor total da fatura foi de R$ 42,00.
Esse valor de R$ 42,20 engloba a taxa fixa e também a taxa relativa ao consumo da água.
Já vimos na Dica 1 que a taxa fixa vale R$17,00. Então o restante será a taxa relativa ao consumo da água.
42,20 – 17,00 = R$ 25,20
A taxa relativa ao consumo de água foi de R$ 25,20.
Dica 3
Em novembro, o consumo foi de 7 m3 e taxa relativa ao consumo de água foi de R$ 25,20.
O enunciado diz que em dezembro, o consumo de água nessa residência dobrou em relação ao mês anterior.
Sabendo disso, calcule:
Qual foi o consumo de água em dezembro? Qual será a taxa relativa ao consumo de água em dezembro?
Resolução da Dica 3
O dobro de 7 m3 é 14 m3. Então, o consumo de água em dezembro foi de 14 m3.
Para calcular a taxa relativa ao consumo de água em dezembro, podemos utilizar uma regra de três.
7 m3 ~ R$ 25,20
14 m3 ~ R$ x
7 . x = 14 . 25,20
<=> x = 2 . 25,20
<=> x = 50,40
Então, em dezembro a taxa relativa ao consumo de água foi de R$ 50,40.
Dica 4
Agora, calcule o valor total da fatura para dezembro.
Resolução da Dica 4
A taxa fixa é de R$ 17,00. A taxa relativa ao consumo de água é de R$ 50,40.
Para calcularmos o valor total da fatura, basta somarmos esses dois valores.
17,00 + 50,40 = 67,40
O valor total da fatura em dezembro foi de R$ 67,40.
Isso se encaixa na Alternativa A: superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.
Resposta
Alternativa A
