ENEM 2016 – Exercício Parábola


(ENEM 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:

\( y = 9 – x^2 \), sendo x e y medidos em metros.

Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a \(\frac{2}{3}\) da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.

Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

A 18
B 20
C 36
D 45
E 54

IMPORTANTE: Tente resolver o exercício por alguns minutos antes de consultar as dicas

Dica 1:

Dica 2:

Dica 3:

Resolução Dica 3:

Resposta: C

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