ENEM 2019 – Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m

(ENEM 2019) Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m2 de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.

Utilize 3 como aproximação para π.

A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque

A será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m2.
B será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m2.
C será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m2.
D não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m2.
E não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m2.

Dicas e Resolução

Dica 1

No início, a área pavimentada é de um círculo com diâmetro medindo 6 m.

Qual a área deste círculo?

Lembrando que a área de um círculo é calculada por: A = π.r2

Resolução da Dica 1

Em primeiro lugar, temos que calcular qual é o raio do círculo.

O diâmetro mede 6m. Sabemos que o raio é metade do diâmetro. Logo, o raio mede 6 /2 = 3m.

(ENEM 2019) Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama.
(ENEM 2019) Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama.

Agora, podemos aplicar a fórmula da área o círculo.

A = π.r2 = π.32 = π.9

O enunciado diz que podemos utilizar 3 como aproximação para π. Então:

A = π.9 = 3 . 9 = 27

A área do círculo inicial é de 27 m2

Dica 2

O enunciado diz:

A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região,

Depois da ampliação planejada pelo condomínio:

Qual será o diâmetro do novo círculo? Qual será o raio?

Resolução da Dica 2

Inicialmente, o diâmetro era de 6m. Depois da ampliação, o diâmetro aumenta em 8m.

Logo, o diâmetro do novo círculo vale: 6 + 8 = 14m

O raio é metade do diâmetro. Assim o raio do novo círculo vale 14 / 2 = 7m.

(ENEM 2019) Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região,

Dica 3

Qual a área do novo círculo?

Resolução da Dica 3

A área de um círculo é calculada por A = π.r2

A = π.r2 = π.72 = π.49

Mas, o enunciado diz que podemos aproximar π por 3. Então,

A = π.49 = 3 . 49 = 147

A área do novo círculo mede 147 m2

Dica 4

Inicialmente, a área pavimentada era um círculo de 27 m2. A administração deseja ampliar esta área para um círculo de 147 m2.

Qual a área da nova região a ser pavimentada? Ou seja, qual a área adicional a ser pavimentada?

Resolução da Dica 4

147 – 27 = 120 m2.

O condomínio deve pavimentar mais 120 m2 para chegar na área desejada.

Dica 5

O enunciado diz:

O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m2 de área.

Esse estoque é suficiente para realizar a ampliação?

Resolução da Dica 5

Esse estoque não é suficiente. Para realizar toda a ampliação, o condomínio irá precisar de material para pavimentar 120 m2 de área.

Resposta

Alternativa E

O material disponível em estoque não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m2.

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