Workshop: Triângulo Equilátero e Hexágono Regular

Nesse workshop iremos estudar triângulos equiláteros e hexágonos regulares. Veremos vários conceitos importantes de trigonometria e áreas. E no final, teremos uma questão do ENEM 2018.

O workshop está dividido em vários exercícios, e junto com cada um teremos vídeos de dicas e resolução.

Muito importante: Para cada exercício, tente resolver sozinho por alguns minutos, e só depois assista os vídeos de dicas e resolução.

Então vamos começar!

Exercício 1

A figura abaixo representa um triângulo retângulo com ângulos de \(30^o\), \(60^o\) e \(90^o\). O lado AB mede \(2\sqrt{3}\). Calcule a medida dos lados BC e AC

Workshop: Triângulo Equilátero e Hexágono Regular

Exercício 2

A altura de um triângulo equilátero mede \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Quanto mede o lado do triângulo?

Workshop: Triângulo Equilátero e Hexágono Regular

Exercício 3

Calcule a área deste mesmo triângulo equilátero do exercício anterior.

Exercício 4

A figura abaixo representa um hexágono regular. Do centro do hexágono ligamos segmentos a cada um dos vértices do hexágono. Calcule quanto vale o ângulo x indicado na figura.

Workshop: Triângulo Equilátero e Hexágono Regular

Exercício 5

A figura abaixo representa um hexágono regular. Do centro do hexágono ligamos segmentos a cada um dos vértices do hexágono. Dessa forma, formamos 6 triângulos, como mostra a figura. Os triângulos formados são equiláteros?

Workshop: Triângulo Equilátero e Hexágono Regular

Exercício 6

Um hexágono regular tem lado de tamanho 1. Calcule a área do hexágono.

Exercício ENEM 2018

(ENEM 2018 Reaplicação PPL) Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.

ENEM 2018 - Reaplicação PPL - Um brinquedo chamado pula-pula
ENEM 2018 – Reaplicação PPL – Um brinquedo chamado pula-pula

Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3\(\pi\) metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é

A) 9
B) 6\(\sqrt{3}\)
C) 9\(\sqrt{2}\)
D) 12
E) 12\(\sqrt{3}\)

Dicas e Resolução

Dica 1:

Dica 2:

Dica 3:

Dica 3 Resolução:

Resposta:

Alternativa B

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