Exponenciais

ENEM 2015 PPL O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é \(s(t) = 1 800.(1,03)^t\). De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais, A 7 416,00.B 3 819,24.C 3 Continue lendo

Logaritmo

Calcule: \(2^3 \times 2^4=\) \((\frac{1}{2})^2 \times (\frac{1}{2})^5=\) \(\frac{3^5}{3^2}=\) \(\frac{10^5}{2^4}=\) \(\frac{10^4}{5^3}=\) \(2^{-3}=\) \(4^2 \times 4^{-4}=\) \(\frac{12^2}{3^3}=\) \(3^3 \times 3^{-5}=\) \(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}}=\) \(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}}=\) \(\frac{(\frac{1}{2})^2}{(\frac{1}{3})^3}=\) \((\frac{1}{2})^{-2}=\) \((\frac{1}{2})^3 \times (\frac{1}{2})^{-4}=\) \(2^2 \times 2^2 \times 2^2=\) \(2^2 \times 2^2 \times 2^2 \times 2^2 =\) \(2^2 \times 2^2 \times 2^2 \times 2^2 \times 2^2=\) \((2^2)^3=\) \((2^2)^4=\) \((2^2)^5=\) \(((\frac{1}{2})^2)^3=\) \(((\frac{1}{2})^{-1})^3=\) \((\frac{1}{10})^{-2}=\) \(((\frac{1}{10})^2)^{-1}=\) \(((\frac{2}{3})^3)^{-2}=\) \(\frac{5^3+5^4}{5^2}=\) \( ( (2^{-1})^{-1} ) ^{-1}=\) \(\frac{4^2}{2^3}=\) Calcule: \(log_2 4 + log_2 8=\) \(log_2 (4 \times 8 )=\) \(log_3 3 + log_3 9=\) \(log_3 (3 \times 9)=\) \(log_2 8 + Continue lendo

Trigonometria

(ENEM 2017) Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo \(P(t)=A+Bcos(kt)\) em que \(A\), \(B\) e \(k\) são constantes reais positivas e \(t\) representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas. Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados: A função \(P(t)\) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi A) \(P(t)=99+21cos(3 \pi t)\) B) \(P(t)=78+42cos(3 \pi Continue lendo

Equação Quadrática

Qual o valor mínimo de \(x^2\)? Qual o valor mínimo de \(x^2 + 1\)? Qual o valor mínimo de \(x^2 + 5\)? Qual o valor mínimo de \( (x-1)^2 \)? Qual o valor mínimo de \( (x-10)^2 \)? Qual o valor mínimo de \( (x-10)^2 + 5 \)? Qual o valor mínimo de \( x^2 + 4x + 4 \)? Qual o valor mínimo de \( x^2 + 4x + 5 \)? Qual o valor mínimo de \( x^2-6x+9 \)? Qual o valor mínimo de Continue lendo

Exponenciais – Passo a Passo do Básico ao Avançado – Passo 2

Esta é a Parte 2 do Passo a Passo de Exponenciais. Se você ainda não viu a Parte 1, acesse ela aqui. Agora, vamos estudar as Funções Exponenciais, e logo depois partir para questões de provas passadas do ENEM. Lembre-se: para todos os exercícios desse tutorial, você deve tentar resolver por conta própria por alguns minutos, e só depois acessar os vídeos de dicas e resolução. Exercício Dada a função exponencial \(f(t)=2^t\). Calcule: A) \(f(1)\).B) \(f(2)\).C) \(f(3)\).D) \(f(4)\).E) \(f(5)\). Resposta A) \(f(1)=2\)B) \(f(2)=4\)C) \(f(3)=8\)D) \(f(4)=16\)E) Continue lendo

Exponenciais – Passo a Passo do Básico ao Avançado

Exponenciais é um assunto muito importante para o ENEM e os vestibulares. Esse tema também servirá de base para um outro tópico muito presente nas provas, logaritmos. Nesse passo a passo, vamos estudar alguns conceitos e logo depois, vamos partir para questões de provas passadas do ENEM e de vestibulares. IMPORTANTE: Para todas as questões desse tutorial, você deve tentar resolver por conta própria, antes de acessar os vídeos de dicas e resolução. A melhor maneira de progredir em matemática é resolvendo questões por conta Continue lendo

ENEM 2019 – O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos

(ENEM 2019) O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade q de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal m desse indivíduo, medida em quilograma. De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a Continue lendo

ENEM 2019 – Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m

ENEM 2019 – Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m

(ENEM 2019) Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m2 de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser Continue lendo

ENEM 2019 – Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até R$ 1 000,00.

ENEM 2019 – Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até R$ 1 000,00.

(ENEM 2019) Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até R$ 1 000,00. Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco países que desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto diário em cada um, com o objetivo de escolher o destino que apresentasse o menor custo diário em real. O quadro mostra os resultados obtidos com a pesquisa realizada. Nessas condições, Continue lendo

ENEM 2019 – Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana

ENEM 2019 – Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana

(ENEM 2019) Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz. Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados. O teste que apresentou maior quantidade de Continue lendo