(FUVEST 2019) Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A, até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.
Usando as dimensões indicadas na figura (AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?
A) \(\frac{3}{2}\pi\)
B) \(\frac{3 + \sqrt{3}}{3}\pi\)
C) \(\frac{13}{6}\pi\)
D) \(\frac{3 + \sqrt{3}}{3}\pi\)
E) \(\frac{8 + 2\sqrt{3}}{3}\pi\)
Dicas e Resolução
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Dica 1:
Dica 2:
Dica 3:
Dica 4:
Dica 4 Resolução:
Resposta
Alternativa C
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