Exercício FUVEST 98 – Máximo e Mínimo de Parábola

(FUVEST 98) Qual o número de pontos comuns aos gráficos das funções \(f(x)=x^4+3\) e \(g(x)=-x^2+2x\)?

 

Antes de partir para a resolução da questão, preparamos uma revisão de um assunto muito importante para o vestibular: pontos máximos e mínimos de um polinômio do segundo grau.
Abaixo você terá 11 exercícios de revisão deste tópico. Tente assimilar muito bem os exercícios, pois este é um tema muito muito freqüente nos vestibulares. Após cada exercício, você terá um vídeo com dicas e resolução.

Exercício de preparação 1: Trace \(y=x^2\). Qual o valor mínimo de \(x^2\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/SmEpJUdQpn4

Exercício de preparação 2: Trace \(y=(x-1)^2\). Qual o valor mínimo de \((x-1)^2\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/uOIYeVd1-6o

Exercício de preparação 3: Trace \(y=(x-2)^2\). Qual o valor mínimo de \((x-2)^2\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/q0EMA1hz7cM

Exercício de preparação 4: Trace \(y=x^2+3\). Qual o valor mínimo de \(x^2+3\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/zJc8e0sChTc

Exercício de preparação 5: Trace \(y=x^2-2x+1\). Qual o valor mínimo de \(x^2-2x+1\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/P4H4cZ8cct4

Exercício de preparação 6: Trace \(y=x^2-4x+4\). Qual o valor mínimo de \(x^2-4x+4\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/ch4HGvM594M

Exercício de preparação 7: Trace \(y=x^2-4x+3\). Qual o valor mínimo de \(x^2-4x+3\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/LmAqyiAxFVA

Exercício de preparação 8: Trace \(y=x^2-4x\). Qual o valor mínimo de \(x^2-4x\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/_-AAl9kv-r8

Exercício de preparação 9: Trace \(y=–x^2\). Qual o valor máximo de \(-x^2\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/ruYadIyjp0g

Exercício de preparação 10: Trace \(y=-(x-1)^2\). Qual o valor máximo de \(-(x-1)^2\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/VCwPTYZ5XtQ

Exercício de preparação 11: Trace \(y=-x^2+2x-1\). Qual o valor máximo de \(-x^2+2x-1\)? Quando isto ocorre?

Resolução:
https://youtu.be/7or5KfmFMRU

Agora que você já está craque no assunto, vamos partir pra questão!

(FUVEST 98) Qual o número de pontos comuns aos gráficos das funções \(f(x)=x^4+3\) e \(g(x)=-x^2+2x\)?

Dica:
https://youtu.be/UyN1AuXU3OE

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