ENEM 2019 – Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização

(ENEM 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.

O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para \(\pi\).

ENEM 2019 - Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização
ENEM 2019 – Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização

Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?

A) 16 628
B) 22 280
C) 28 560
D) 41 120
E) 66 240

Resolução

Vamos começar calculando a área de cada placa. Primeiro vamos dividir a figura conforme mostrado abaixo:

(ENEM 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento
(ENEM 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas

A figura fica dividida em um semi-círculo e um retângulo. Assim, basta calcularmos a área do semi-círculo e do retângulo.

O diâmetro do semi-círculo é 40, logo o seu raio é metade disso, ou seja, o raio vale 20. Sabendo que o raio vale 20, podemos calcular a altura do retângulo, conforme a figura abaixo.

(ENEM 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.
(ENEM 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.

Então temos um semi-círculo de raio 20, e um quadrado com lado 40. Basta calcular as áreas deles.

Área do semi-círculo de raio 20 é igual a metade da área de um círculo de raio 20. A área de um círculo de raio 20 é:

\(\pi r^2 = \pi \times 20^2\)

\(=\pi \times 400 = 3,14 \times 400\)

\(=1256\)

A área do semi-círculo é metade disso, ou seja 1256/2 = 628

Agora, temos que calcular a área do quadrado de lado 40:

40 x 40 = 1600

A área total da placa fica 628 + 1600 = 2228.

Para concluir, a área de 10 placas fica 2228 x 10 = 22280

Resposta

Alternativa B

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