ENEM 2019 – Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi

(ENEM 2019) Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.

Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.

Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondem às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?

A. 29,60 e 11,11.
B. 28,70 e 13,89.
C. 25,00 e 25,00.
D. 18,52 e 11,11.
E. 12,96 e 13,89.

Resolução

Vamos começar analisando os três sócios iniciais. No começo, cada um contribuiu com um terço de R$ 1 000 000,00.

Um terço de R$ 1 000 000,00 vale:

1 000 000,00 / 3 = aproximadamente 333 333,33

No segundo investimento, cada um investiu um quarto de R$ 800 000,00.

Um quarto de R$ 800 000,00 vale:

800 000,00 / 4 = 200 000,00

Logo, cada um dos três sócios iniciais investiu 333 333,33 + 200 000,00 = R$ 533 333,33

Agora, temos que calcular o seguinte: R$ 533 333,33 equivale a quantos porcento do montante total de R$ 1 800 000,00. Vamos fazer isso por regra de três, seja x a porcentagem que queremos calcular:

1 800 000,00 ~ 100%
533 333,33 ~ x%

1 800 000,00 * x = 533 333,33 * 100

<=> x = 533 333,33 * 100 / 1 800 000

<=> x = 53 333 333 / 1 800 000 = aprox. 29,63

Então, cada um dos três sócios iniciais recebeu aproximadamente 29,63%.

Agora vamos para o quarto sócio. Ele contribuiu com R$ 200 000,00. Temos que calcular o seguinte: R$ 200 000,00 equivale a quantos porcento de R$ 1 800 000,00. Vamos usar regra de três. Seja y a porcentagem:

1 800 000 ~ 100%
200 000 ˜ y%

1 800 000 * y = 200 000 * 100

<=> y = 200 000 * 100 / 1 800 000

<=> y = 2 * 100 / 18 = 200 / 18 = aprox. 11,11

Logo, o quarto sócio recebeu 11,11%.

Resposta

Alternativa A

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