ENEM 2019 PPL – Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro

(ENEM 2019 PPL) Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.

Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi

A 140.
B 280.
C 350.
D 420.
E 700.

Dicas e Resolução

Dica 1

O vaso tem o formato de um paralelepípedo com medidas internas: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura.

Qual o volume do vaso?

Resolução da Dica 1

Para calcular o volume de um paralelepípedo, temos que multiplicar os tamanhos das três dimensões.

40 x 35 x 60 = 84000 cm3

O volume do vaso é de 84000 cm3

Dica 2

O enunciado diz o seguinte:

“O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água”.

Quanto que é metade do volume do vaso?

Resolução da Dica 2

O volume total do vaso é de 84000 cm3

84000 / 2 = 42000 cm3

Metade do volume do vaso vale 42000 cm3.

Ou seja, 42000 cm3 do vaso serão preenchidos com água.

Dica 3

O enunciado diz o seguinte:

“O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso”

Então, a altura da água com as pedrinhas deve chegar a 10 cm do topo do vaso.

Sabendo disso, qual o volume total ocupado pela água e as pedrinhas juntas?

Resolução da Dica 3

A altura da água chega a 10 cm do topo. Então a altura da água será de 60 -10 = 50 cm

(ENEM 2019 PPL) Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso
(ENEM 2019 PPL) Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular

Pela figura acima, a gente vê que a água com as pedrinhas irão ocupar um paralelepípedo de dimensões: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 50 cm de altura.

Vamos calcular o volume desse paralelepípedo:

40 x 35 x 50 = 70000 cm3

Então, a água junto com as pedrinhas irão ocupar um volume de 70000 cm3

Dica 4

A água junto com as pedrinhas ocupam 70000 cm3. A água sozinha ocupa 42000 cm3, como a gente já calculou.

Qual o volume que as pedrinhas sozinhas ocupam?

Resolução da Dica 4

70000 – 42000 = 28000 cm3

As pedrinhas por si só ocupam 28000 cm3

Dica 5

O enunciado diz o seguinte:

“Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas”

Então cada pedrinha tem volume de 100 cm3. Quantas pedrinhas são necessárias para ocupar um volume de 28000 cm3?

Resolução da Dica 5

Basta dividirmos 28000 por 100

28000 / 100 = 280

Então serão necessárias 280 pedrinhas.

Resposta

Alternativa B

Listas de Exercícios (focados no ENEM)

Preparei uma série de listas de exercícios de Matemática focados no ENEM. Você terá uma lista para cada assunto de Matemática que aparece no ENEM.

Os exercícios nas listas estão ordenados por nível de dificuldade, começando nos mais fáceis, até os mais difíceis. Além disso, todas as questões são de provas anteriores do ENEM e de vestibulares.

O melhor de tudo é que para cada exercício você terá dicas e a resolução detalhada.

O grande objetivo dessas listas é que você se prepare bem para ficar craque em questões do nível do ENEM.

Acesse aqui as listas de exercícios

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