ENEM 2019 PPL – Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações

(ENEM 2019 PPL) Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo \(\pm Asen(wt + \theta)\), que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência \(w = \frac{2\pi}{T}\), em que T é o período;A é a amplitude ou deslocamento máximo; θ é o ângulo de fase \(0 \le \theta \lt \frac{2\pi}{w}\), que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento.

O gráfico representa um movimento periódico, P = P(t), em centímetro, em que P é a posição da cabeça do pistão do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura.

(ENEM 2019 PPL) Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações
(ENEM 2019 PPL) Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações

A expressão algébrica que representa a posição P(t), da cabeça do pistão, em função do tempo t é

A) \(P(t) = 4sen(2t)\)

B) \(P(t) = -4sen(2t)\)

C) \(P(t) = -4sen(4t)\)

D) \(P(t) = 4sent(2t + \frac{\pi}{4})\)

E) \(P(t)=4sen(4t+\frac{\pi}{4})\)

Dicas e Resolução

Essa questão é uma das mais difíceis da prova do ENEM 2019 PPL. Então, assista as dicas com atenção e tente resolver junto!

Dica 1

Nessa primeira dica, vamos revisar o conceito de Círculo Unitário e como utilizá-lo para calcular o seno de vários ângulos.

Dica 2

Na dica 2, vamos traçar o gráfico de P(t) = sen(t). Isso será muito útil para a resolução da questão.

Dica 3

Nessa dica, vamos comparar o gráfico de P(t) = sen(t) com o gráfico do enunciado. Vamos estudar as semelhanças e diferenças entre os dois gráficos.

Dica 4

Na dica 4, vamos montar a tabelinha para nos ajudar a traçar o gráfico de P(t) = sen(2t).

Dica 5

Agora, vamos traçar o gráfico de P(t) = sen(2t)

Dica 6

Nessa dica, vamos comparar o gráfico de P(t) = sen(2t) com o gráfico do enunciado. Vamos concluir que ambos os gráficos são muito parecidos, exceto por uma pequena diferença.

Dica 7

Na dica 7, vamos montar a tabelinha para traçar o gráfico de P(t) = 4sent(2t)

Conclusão da Dica 7

Agora, vamos traçar o gráfico de P(t) = 4sen(2t) e concluir que ele é igual ao gráfico do enunciado.

Resposta

Alternativa A

Listas de Exercícios (focados no ENEM)

Preparei uma série de listas de exercícios de Matemática focados no ENEM. Você terá uma lista para cada assunto de Matemática que aparece no ENEM.

Os exercícios nas listas estão ordenados por nível de dificuldade, começando nos mais fáceis, até os mais difíceis. Além disso, todas as questões são de provas anteriores do ENEM e de vestibulares.

O melhor de tudo é que para cada exercício você terá dicas e a resolução detalhada.

O grande objetivo dessas listas é que você se prepare bem para ficar craque em questões do nível do ENEM.

Acesse aqui as listas de exercícios

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