(ENEM 2019 PPL) Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro.
Estes dados serão utilizados para projetar a receita mínima esperada para o ano atual (ano IV), pois a receita esperada para o ano IV é obtida em função das variações das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.
O valor da receita mínima esperada, em bilhão de reais, será de
A 10,0.
B 12,0.
C 13,2.
D 16,8.
E 20,6.
Resolução
Para essa questão, temos que prestar bastante atenção na seguinte frase do enunciado:
“a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
Dica 1:
Qual é a variação da receita do ano II para o I?
Qual é a variação da receita do ano III para o ano II?
Quanto é a média aritmética dos dois valores calculados acima?
Resolução da Dica 1:
Variação do ano II para o I:
4,2 – 2,2 = 2 bilhões
Variação do ano III para o II:
7,4 – 4,2 = 3,2 bilhões
Média aritmética dos dois valores calculados acima:
(2 + 3,2) / 2
= 5,2 / 2
= 2,6 bilhões
Dica 2:
O enunciado tem o seguinte trecho:
“variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
Calcule o valor indicado pelo trecho acima.
Resolução da Dica 2:
“variação do ano III para o II”
= 3,2 bilhões, como calculamos na Dica 1.
“média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
= 2,6 bilhões, como calculamos na Dica 1.
“variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
= 3,2 + 2,6 = 5,8 bilhões
Dica 3:
O enunciado diz: “a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.”
Então, a variação do ano IV para o ano III é igual ao valor que calculamos na Dica 2.
Variação do ano IV para o ano III = 5,8 bilhões. Ou seja,
(receita ano IV) – (receita ano III) = 5,8
<=> (receita ano IV) – 7,4 = 5,8
<=> (receita ano IV) = 5,8 + 7,4
<=> (receita ano IV) = 13,2 bilhões
Resposta
Alternativa C
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