(ENEM 2019) Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínio

(ENEM 2019) Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínio funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.

Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1: 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45cm³.

Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água.

Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?

A. 30
B. 15
C. 12
D. 6
E. 3

Resolução

Na maquete, o reservatório tem capacidade de 45 cm³. A escala da maquete é de 1:200, ou seja a dimensões do reservatório na vida é 200 maior do que na maquete.

Aqui, temos que tomar cuidado com uma coisa. Mesmo que a dimensão do reservatório seja 200 vezes maior que na maquete, o volume do reservatório na vida real não é 200 maior que na maquete.

O volume do reservatório, é na verdade 200³ vezes maior que na maquete. Isso vem do fato de que o reservatório tem três dimensões: altura, largura e profundidade. E cada uma dessas três dimensões no reservatório é 200 maior do que a maquete.

Então, concluímos que o volume do reservatório é 200³ vezes maior que o volume do reservatório na maquete. Então abaixo tem o cálculo do volume do reservatório na vida real.

V = 200³ x 45 cm³

<=> V = 200 x 200 x 200 x 45 cm³

<=> V = 8 000 000 x 45 cm³

<=> V = 360 000 000 cm³

Agora, o próximo passo é converter esse volume para litros, pois o enunciado nos passou o consumo de água em litros.

Mas, a gente sabe que 1L = 1000 cm³ . Então, vamos calcular o volume V em litros, usando regra de três. Seja x o valor do volume em litros

1000 cm³ ~ 1 L
360 000 000 cm³ ~ x L

\(1000\times x = 360 000 000 \times1\)

\(\iff x = 360 000 000 / 1000 \)

\(\iff x = 360 000 \)

Logo, o volume do reservatório em litros é 360 000.

As famílias consomem 30 000 litros de água por dia. Quantos dias vão levar para elas consumirem os 360 000 litros do reservatório?

Basta dividirmos 360 000 / 30 000

360 000 / 30 000 = 12 dias

Resposta

Alternativa C